POULE DE 4
Je commence l’écriture de ces pages pendant l’Euro de football 2024. Je la termine après les Jeux Olympiques car, comme souvent, une réponse entraine une nouvelle question… Mais il faut savoir se limiter pour ne pas submerger le lecteur sous des détails inutiles.
Depuis fort longtemps, je suis intéressé par le nombre de points nécessaire et/ou suffisant pour être qualifié pour la phase suivante quand la première phase d’une compétition est organisée avec des poules de 4. Pourquoi ? Pourquoi pas !
Dans le cas de l’Euro de football ainsi que dans les Jeux Olympiques, les Mondiaux, ou d’autres compétitions (la CAN en Afrique et la Copa America en Amérique du sud), les règles de qualification ont évolué au cours du temps. Elles ont souvent comporté une phase de poule, parfois avec 3 équipes, très souvent avec 4.
Pour une poule de 4, le fonctionnement est élémentaire. On appelle A, B, C et D les quatre équipes d’une poule.
La phase de poule se déroule sur 3 journées où 2 matches sont disputés :
Première journée : A contre B et C contre D.
Deuxième journée : A contre C et B contre D.
Troisième journée : A contre D et B contre C.
Chaque équipe a ainsi rencontré les trois autres.
Les résultats de chaque équipe n’étant pas indépendants, on ne peut pas faire de combinatoire élémentaire pour déterminer tous les classements possibles. On est donc obligé de faire les choses « à la main ».
Nous calculons tous les résultats possibles après la première, la deuxième et la troisième journée de compétition. Ce travail est fait dans le cas des victoires à 2 points et à 3 points puisque la règle a changé au début des années 1990.
Nous discutons ensuite de la qualification d’une équipe en fonction du nombre de points obtenus et des règles de la compétition.
Rien de bien mystérieux dans tout cela. Juste un peu de patience et de raisonnement.
Tous ces calculs et résultats se trouvent dans le fichier Classements. Les techniques de calcul et les gros tableaux sont lisibles dans le fichier Excel Tableaux.
Nous avons relevé tous les classements des compétitions évoquées précédemment quand il y a eu des poules de 4, c’est à dire presque toujours. Dans le fichier Statistiques, nous comparons ces résultats réels aux résultats théoriques.